Loigiaihay.com 2022

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 53 trang 123 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt

a) \({x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0;\)

b) \(({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0.\)

Gợi ý làm bài

Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\)có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện cần và đủ là:

\(\left\{ \matrix{
\Delta > 0 \hfill \cr
{x_1}{x_2} > 0 \hfill \cr
{x_1} + {x_2} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\Delta > 0 \hfill \cr
ac > 0 \hfill \cr
ab < 0 \hfill \cr} \right.\)

a) \({x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0\) có \(\Delta ' =  - {m^2} - m - 2 < 0,\forall m\). Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) \(({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0\) có \(a = {m^2} + m + 3 > 0,\forall m\) và có \(b = 4{m^2} + m + 2 > 0,\forall m\), nên \(ab > 0,\forall m\). Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan