Tính

Tính \({1 \over {x_1^3}} + {1 \over {x_2^3}}\), trong đó \({x_1}\) và \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình bậc hai \(2{x^2} - 3ax - 2 = 0\)

Gợi ý làm bài

Ta có:

\(\eqalign{
& {1 \over {x_1^3}} + {1 \over {x_2^3}} = {{x_1^3 + x_2^3} \over {x_1^3x_2^3}} \cr
& = {{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2}} \right]} \over {{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^3}}} \cr} \)

\( = - {{3a} \over 2}\left[ {{{9{a^2}} \over 4} + 3} \right] = - {{27{a^3} + 36a} \over 8}\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.