Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương trình

Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương trình \((k - 12){x^2} + 2(k - 12)x + 2 = 0\) vô nghiệm

Gợi ý làm bài

Phương trình \((k - 12)x_{}^2 + 2(k - 12)x + 2 = 0\) vô nghiệm

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
a = k - 12 = 0 \Leftrightarrow k = 12(1) \hfill \cr
\Delta ' = (k - 12)_{}^2 - (k - 12).2 < 0(2) \hfill \cr} \right.\)

Xét (2):

Đặt \(k - 12 = t \Rightarrow t_{}^2 - 2t < 0 \Leftrightarrow 0 < t < 2\)

Vậy: \(0 < k - 12 < 2 \Leftrightarrow 12 < k < 14\), mà k nguyên \( \Rightarrow k = 13\,(3)\)

Từ (1) và (3) \( \Rightarrow k = 12,k = 13\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.