Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI.
Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {AK} = {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AI} \)
b) \(\overrightarrow {AK} = {3 \over 4}\overrightarrow {AB} + {1 \over 4}\overrightarrow {AC} \)
Gợi ý làm bài
(Xem hình 1.78)
a) Vì K là trung điểm của BI nên \(\overrightarrow {AK} = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AI} )\) (1)
b) Vì I là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {AI} = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\overrightarrow {AK} = {1 \over 2}{\rm{[}}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ){\rm{]}}\)
\(\overrightarrow {AK} = {3 \over 4}\overrightarrow {AB} + {1 \over 4}\overrightarrow {AC} \)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục