Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.71 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI.

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI.

Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {AK}  = {1 \over 2}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 2}\overrightarrow {AI} \)

b) \(\overrightarrow {AK}  = {3 \over 4}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 4}\overrightarrow {AC} \)

Gợi ý làm bài

(Xem hình 1.78)

a) Vì K là trung điểm của BI nên \(\overrightarrow {AK}  = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AI} )\) (1)

b) Vì I là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {AI}  = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} )\) (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\overrightarrow {AK}  = {1 \over 2}{\rm{[}}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} ){\rm{]}}\)

\(\overrightarrow {AK}  = {3 \over 4}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 4}\overrightarrow {AC} \)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan