Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình

Xem thêm: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình

\(2{x^2} - (a + 1)x + (a - 1) = 0\)

bằng tích của chúng?

Gợi ý làm bài

Ta có: \(\Delta = {(a + 1)^2} - 8(a - 1) = {a^2} + 2a + 1 - 8a + 8\)

\({a^2} - 6a + 9 = {(a - 3)^2} \ge 0\) nên phương trình đã cho có nghiệm

Xét \({({x_1} - {x_2})^2} = {({x_1} + {x_2})^2} - 4{x_1}{x_2} = x_1^2x_2^2\)

Hay \({\left( {{{a + 1} \over 2}} \right)^2} - 4.{{a - 1} \over 2} = {\left( {{{a - 1} \over 2}} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow - 4a + 8 = 0 \Leftrightarrow a = 2\)

Đáp số: a = 2

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.