Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình
\(2{x^2} - (a + 1)x + (a - 1) = 0\)
bằng tích của chúng?
Gợi ý làm bài
Ta có: \(\Delta = {(a + 1)^2} - 8(a - 1) = {a^2} + 2a + 1 - 8a + 8\)
\({a^2} - 6a + 9 = {(a - 3)^2} \ge 0\) nên phương trình đã cho có nghiệm
Xét \({({x_1} - {x_2})^2} = {({x_1} + {x_2})^2} - 4{x_1}{x_2} = x_1^2x_2^2\)
Hay \({\left( {{{a + 1} \over 2}} \right)^2} - 4.{{a - 1} \over 2} = {\left( {{{a - 1} \over 2}} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow - 4a + 8 = 0 \Leftrightarrow a = 2\)
Đáp số: a = 2
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục