Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình \(5{x^2} - kx + 1 = 0\) bằng 1.
Gợi ý làm bài
Cần có: \(\Delta = {k^2} - 20 > 0\)
Xét \({x_1} - {x_2} = ({x_1} + {x_2}) - 2{x_2} = 1 = > {k \over 5} - 2{x_2} = 1\)
Suy ra \({x_2} = {{k - 5} \over {10}},{x_2} = 1 + {x_1} = {{k + 5} \over {10}}\)
Do đó
\({x_1}{x_2} = {{k - 5} \over {10}}.{{k + 5} \over {10}} = {1 \over 5} \Leftrightarrow {k^2} = 45\)
Đáp số: \(k = \pm 3\sqrt 5 \)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục