Gợi ý làm bài các phương trình
a) \(\sqrt {x + 1} + x = \sqrt {x + 1} + 2\)
b) \(x - \sqrt {3 - x} = \sqrt {x - 3} + 3\)
c) \({x^2} - \sqrt {2 - x} = 3 + \sqrt {x - 4} \)
d) \({x^2} + \sqrt { - x - 1} = 4 + \sqrt { - x - 1} \)
Gợi ý làm bài
a) Điều kiện của phương trình là: \(x \ge - 1\). Ta có
\(\sqrt {x + 1} + x = \sqrt {x + 1} + 2 = > x = 2\)
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện của phương trình.
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
b) Điều kiện của phương trình là: \(x \le 3\) và \(x \ge 3\) hay x = 3.
Giá trị x = 3 nghiệm đúng phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.
c) Điều kiện của phương trình là: \(x \le 2\) và \(x \ge 4\) . Không có số thực nào thỏa mãn đồng thời hai điều kiện này.
d) Điều kiện của phương trình là: \(x \le - 1\) . Ta có:
\({x^2} + \sqrt { - x - 1} = 4 + \sqrt { - x - 1} = > {x^2} = 4 = > {x_1} = 2,{x_2} = - 2\)
Chỉ có giá trị \({x_2} = - 2\) thỏa mãn điều kiện \(x \le - 1\) và nghiệm đúng phương trình đã cho.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = -2.
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục