Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.58 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0.

Gợi ý làm bài

(Xem hình 3.17)

\(\eqalign{
& A \in Ox\,,\,B \in Oy \cr
& \Rightarrow A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right),AB = \left( { - a;b} \right). \cr} \)

Vectơ chỉ phương của d là \(\overrightarrow u  = \left( {2;1} \right)\)

Tọa độ trung điểm I của AB là \(\left( {{a \over 2};{b \over 2}} \right)\).

A và B đối xứng với nhau qua d khi và chỉ khi:

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow u = 0 \hfill \cr
I \in d \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
- 2a + b = 0 \hfill \cr
{a \over 2} - b + 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 2 \hfill \cr
b = 4. \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(A\left( {2;0} \right),B\left( {0;4} \right).\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan