Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 62 trang 124 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Chứng minh rằng

Chứng minh rằng:

\(a + b + b \le {1 \over 2}({a^2}b + {b^2}c + {c^2}a + {1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c}).\)

Với a, b, c là những số dương tùy ý.

Gợi ý làm bài

Theo bài 7 ta có:

\({a^2}b + {1 \over b} \ge 2a\), do đó

\(a \le {1 \over 2}({a^2}b + {1 \over b})\)

Tương tự: \(b \le {1 \over 2}({b^2}c + {1 \over c})\)

\(c \le {1 \over 2}({c^2}a + {1 \over a})\)

Cộng từng vế ba bất đẳng thức này ta được điều phải chứng minh.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan