Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 62 trang 124 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Chứng minh rằng

Chứng minh rằng:

\(a + b + b \le {1 \over 2}({a^2}b + {b^2}c + {c^2}a + {1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c}).\)

Với a, b, c là những số dương tùy ý.

Gợi ý làm bài

Theo bài 7 ta có:

\({a^2}b + {1 \over b} \ge 2a\), do đó

\(a \le {1 \over 2}({a^2}b + {1 \over b})\)

Tương tự: \(b \le {1 \over 2}({b^2}c + {1 \over c})\)

\(c \le {1 \over 2}({c^2}a + {1 \over a})\)

Cộng từng vế ba bất đẳng thức này ta được điều phải chứng minh.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Bài viết liên quan